Bài giảng điện tử môn “lý thuyết galois” theo hướng tích cực hóa nhận thức người học

Lý thuyết Galois là sự phiên dịch và kết nối của lý thuyết về đa thức, lý thuyết trường và lý thuyết nhóm. Công thức nghiệm (chỉ sử dụng các phép toán đại số trên các hệ số của đa thức) của đa thức bậc hai đã được con người biết từ rất lâu. Đến giữa thế kỉ 16, công thức nghiệm của đa thức bậc ba được hình thành, sau đó khoảng ba trăm năm, dựa trên ý tưởng của Largrange và Cauchy, Abel đã chứng minh không có công thức nghiệm của đa thức bậc năm. Đến năm 1829, Abel đã đưa ra điều kiện đủ để một đa thức với bậc tùy ý có công thức nghiệm. Ngay sau đó, năm 1831 Galois phát minh ra sự kết nối giữa nhóm với mỗi đa thức, sử dụng các tính chất của nhóm này, đưa ra điều kiện cần và đủ để một đa thức có công thức nghiệm. Mục tiêu của môn học Lý thuyết Galois là tìm hiểu kiến thức để thấy được sự kết nối đó và đến được Định lý Lớn của Galois chính là điều kiện cần và đủ để một đa thức giải được bằng căn thức. Môn học Lý thuyết Galois là môn học rất hay, cần thiết và là môn học khó. Nó đòi hỏi sinh viên nắm vững các kiến thức của nhiều môn học: Đại số Đại cương, Đa thức, Lý thuyết nhóm, Lý thuyết trường. Thời gian trên lớp quá ít cho việc giảng dạy và học tập của thầy và trò. Vì vậy chúng tôi chọn đề tài thiết kế bài giảng điện tử cho môn học này để giảm bớt áp lực về thời gian và kiến thức. Mong muốn các em có thể học tốt môn học và thấy yêu thích nó, thấy được sự đẹp đẽ của toán học trong mối quan hệ chặt chẽ giữa các lĩnh vực của toán học.

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC