Đề tài Đa thức tâm trên đại số các ma trận va ứng dụng trên các đại số khác

Người ta đã đưa ra khái niệm "Một đa thức f(x1, , xn) được gọi là đa thức tâm trên A nếu f không là một đồng nhất thức trong A nhưng giao hoán tử [f(x1, , xn ),xn+1] là một đồng nhất thức trong A". Dựa vào định nghĩa và từ cách xây dựng đồng nhất thức của Wagner thì f (x1, x2)= (x1 x2 - x2 x1 )2 là một đa thức tâm trên đại số các ma trận M2(K). Trong một thời gian dài bài toán đặt ra là xây dựng các đa thức tâm cho Mn(K), với n >2 để từ đó tìm ra đồng nhất thức thỏa mãn cho các đại số ma trận Mn(K). Vấn đề này đã được giải quyết một cách cặn kẻ bởi Formanek . Luận văn này trình bày hệ thống lại phương pháp xây dựng đa thức tâm trên Mn(K) của Formanek và một số ứng dụng – áp dụng của đa thức tâm trên các đại số khác.

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC