Khóa luận Sử dụng phương pháp hàm green để giải một số bài toán truyền nhiệt

Phương pháp toán lý là một học phần rất quan trọng trong chương trình đào tạo giáo viên THPT. Giúp cho sinh viên làm quen dần với phương pháp toán học hiện đại trong vật lý, hiểu rõ hơn bản chất của quá trình truyền sóng và quá trình truyền nhiệt trong vật chất. Học phần này có liên quan đến nhiều môn học khác: điện và từ, điện động lực, nhiệt động lực, vật lý thống kê, cơhọc lượng tử, Việc nghiên cứu học phần này là cơsởnghiên cứu các môn học khác. Vì thếviệc nghiên cứu nó gặp nhiều khó khăn. Bên cạnh đó học phần này có nhiều dạng bài tập, mỗi dạng lại có nhiều phương pháp giải đòi hỏi sinh viên phải lựa chọn phương pháp giải phù hợp với mỗi dạng. Cụthểlà bài tập phần truyền nhiệt có các phương pháp giải như: phương pháp tách biến Fourier, phương pháp biến đổi Laplace, phương pháp hàm Green, hàm Bessel . Mỗi phương pháp đều có ưu điểm và hạn chếriêng. Đối với một sốdạng bài tập nhiều chiều, khi giải bằng phương pháp biến đổi Fourier, phương trình Laplace, . thì việc tìm nghiệm gặp khó khăn và giải rất phức tạp, trong khi đó nếu dùng phương pháp hàm Green thì việc tìm nghiệm của bài toán là đơn giản hơn nhiều, phương pháp hàm Green là phương pháp không giải trực tiếp phương trình vi phân mà tìm hàm Green thông qua việc giải phương trình khác đểtìm hàm Green. Rồi biểu diễn nghiệm cần tìm thông qua hàm Green. Phương pháp hàm Green là một phương pháp khó, tuy nhiên nó lại được áp dụng hiệu quảvào việc giải các bài toán biên nhiều chiều. Nhưng các sách lý thuyết thường không đềcặp đến phương pháp này, hoặc đềcặp quá ít, làm cho sinh viên gặp khó khăn trong việc áp dụng phương pháp này vào bài tập. Yêu cầu bổsung một phương pháp giải hiệu quảcho bài toán truyền nhiệt là rất cần thiết.

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC