Luận văn Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức cauchy - Schwarz

Bất đẳng thức là một nội dung lâu đời và quan trọng của Toán học. Ngay từ đầu, sự ra đời và phát triển của bất đẳng thức đã đặt dấu ấn quan trọng, chúng có sức hút mạnh mẽ đối với những người yêu toán, không chỉ ở vẻ đẹp hình thức mà cả những bí ẩn nó mang đến luôn thôi thúc người làm toán phải tìm tòi, sáng tạo. Bất đẳng thức còn có nhiều ứng dụng trong các môn khoa học khác và trong thực tế. Ngày nay, bất đẳng thức vẫn luôn chiếm một vai trò quan trọng và vẫn thường xuất hiện trong các kì thi quốc gia, quốc tế. Một trong những bất đẳng thức cổ điển quan trọng là bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và các ứng dụng của nó. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz từ khi ra đời đến nay đã luôn được các nhà toán học lỗi lạc nghiên cứu và phát triển. Chúng ta đã gặp nhiều sự kết hợp của bất đẳng thức Cauchy-Schwarz với các bất đẳng thức khác hoặc trong hình học. Trong luận văn này, tác giả xin trình bày một hướng tiếp cận mới của bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: “Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức Cauchy-Schwarz” . Từ các hằng đẳng thức quen thuộc, khi kết hợp với bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta sẽ thu được nhiều dạng bất đẳng thức mới và lạ. Từ đó, ta sẽ xây dựng được rất nhiều bất đẳng thức có ứng dụng trong đại số hoặc lượng giác

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC