Luận văn Hàm giá trị tối ưu và ánh xạ nghiệm của các bài toán tối ưu có tham số

Nếu bài toán quy hoạch toán học là phụ thuộc tham số, tức là các hàm ràng buộc và hàm mục tiêu của nó phụ thuộc vào các tham số nào đó, thì giá trị tối ưu là một hàm của tham số và ánh xạ nghiệm là một ánh xạ đa trị theo tham số của bài toán. Nói chung thì hàm giá trị tối ưu là một hàm khá phức tạp theo tham số; nó thường không khả vi theo tham số, dù rằng bài toán được xét là bài toán quy hoạch với các hàm trơn theo tất cả các biến và theo tham số. Vì thế, người ta thường đặt vấn đề tìm các công thức tính toán đạo hàm theo hướng suy rộng (đạo hàm theo hướng Dini, đạo hàm theo hướng Dini-Hadarmard, đạo hàm suy rộng theo hướng Clarke,.) và các công thức đánh giá dưới vi phân (dưới vi phân theo nghĩa Giải tích lồi, dưới vi phân Clarke, dưới vi phân Fréchet, dưới vi phân qua giới hạn - tức là dưới vi phân Mordukhovich,.) của hàm giá trị tối ưu. Người ta cũng quan tâm đến các điều kiện đủ cho tính liên tục, tính Lipschitz, và tính khả vi theo hướng của ánh xạ nghiệm.

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC