Luận văn Môđun nội xạ và môđun fp - Nội xạ

Khái niệm môđun nội xạ là một trong những khái niệm quan trọng trong Đại số, nói riêng trong Lý thuyết môđun và trong Đại số đồng điều. Vì vậy, việc tìm kiếm các mở rộng cho khái niệm này là một trong những vấn đề rất đáng quan tâm. Một trong những điều kiện cần và đủ để một môđun là nội xạ là tiêu chuẩn Baer, cho phép chúng ta nhìn nhận một môđun J là nội xạ khi và chỉ khi Ext G J ( , 0 ) = với mọi môđun G hữu hạn sinh. Chúng ta đã biết các môđun biểu diễn hữu hạn là các môđun hữu hạn sinh, tuy nhiên, một môđun hữu hạn sinh chưa chắc đã là môđun biểu diễn hữu hạn. Khi thu hẹp lớp các môđun hữu hạn sinh tới lớp các môđun biểu diễn hữu hạn trong điều kiện tương đương của một môđun nội xạ được phát biểu dưới ngôn ngữ hàm tử Ext đã nói ở trên, chúng ta thu được một mở rộng của khái niệm môđun nội xạ, đó chính là các môđun FP-nội xạ. Như vậy môđun X là FP-nội xạ nếu Ext G X ( , 0 ) = với mọi môđun G biểu diễn hữu hạn. Vấn đề là các môđun FP-nội xạ sẽ còn giữ được bao nhiêu tính chất của môđun nội xạ. Luận văn này chính là sự trả lời cho những vấn đề nêu trên.

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC