Luận văn Thuật giải lặp và khai triển tiệm cận của nghiệm theo hai tham số bé cho phương trình sóng phi tuyến với điều kiện biên hỗn hợp

Trong luận văn này, chúng tôi tập trung xét bài toán giá trị biên và ban đầu cho phương trình sóng phi tuyến thuộc dạng dưới đây u t u u f x t u x t T tt xx t          ( ) ( , , ), 0 1, 0 , (1.1) u t u t u t g t (0, ) 0, (1, ) (1, ) ( ),    x  (1.2) u x u x u x u x ( , 0) ( ), ( , 0) ( ),     0 1 t (1.3) trong đó   , là các hằng số; , u0, u1, f g , là các hàm cho trước thỏa các điều kiện mà ta sẽ chỉ ra sau. Phương trình (1.1) mô tả dao động phi tuyến của một sợi dây đàn hồi, ở đây, u là độ võng, các hằng số   , và các hàm , u0, u1, f g , xuất hiện trong bài toán có một ý nghĩa Cơ học nào đó. Bài toán (1.1) − (1.3) cũng được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu trong thời gian gần đây, xem [3 – 13], [15 – 17] và các tài liệu tham khảo trong đó. Phương trình (1.1) với các dạng khác nhau của , f và các điều kiện biên khác nhau đã được khảo sát bởi nhiều tác giả, chẳng hạn Trong [3], N. T. Long, A. P. N. Định, T. N. Diễm đã khảo sát phương trình (1.1) với        1, 0, ( , , , , ) ( , , , , ) f f x t u u u g x t u u u x t x t với điều kiện biên hỗn hợp

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC