Luận văn Về bài toán điều khiển ngược trong hệ vi phân tập

Lý thuyết điều khiển toán học là một trong những lĩnh vực toán học có nhiều ứng dụng trong kinh tế và kĩ thuật. Có nhiều loại bài toán điều khiển như điều khiển được hoàn toàn, điều khiển tối ưu và ổn định hóa điều khiển tối ưu. Gần nửa thế kỉ qua, lý thuyết điều khiển toán học không ngừng được phát triển vì nó có nhiều ứng dụng. Tồn tại hai xu hướng giải bài toán tối ưu: điều kiện cần và điều kiện đủ. Nguyên lý cực đại Pontriagin trở thành công cụ rất tốt đối với các hệ vi phân. Gần đây, việc nghiên cứu phương trình vi phân tập trong không gian mêtric đã được nhiều sự quan tâm chú ý. Một số kết quả chính theo hướng này đạt được do giáo sư V. Lakshmikantham và các tác giả khác xem trong [6]-[13]. Luận văn này chọn đề tài: “Về bài toán điều khiển ngược trong hệ vi phân tập”. Trên cơ sở khảo sát lý thuyết các nguyên lý về điều khiển ngược trong hệ vi phân tập, tác giả đưa ra một số bài toán ngược cùng với các ứng dụng của chúng. Nội dung luận văn này được chia ra làm 3 chương: Chương I HỆ VI PHÂN TẬP Giới thiệu một số khái niệm cơ bản về tập, dãy tập, giới hạn của dãy tập, mêtríc Hausdorff, đạo hàm và tích phân Hukuhara của ánh xạ tập, đưa ra khái niệm hệ vi phân tập, các định lý về so sánh nghiệm, . Chương II BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TRONG HỆ VI PHÂN TẬP Giới thiệu những khái niệm về bài toán điều khiển, bài toán điều khiển được, điều khiển trong hệ vi phân tập, điều khiển tối ưu hệ vi phân, ổn định nghiệm, hệ vi phân tập mờ,. Trong chương này, những vấn đề cơ bản đã trình bày một cách cô đọng nhưng đầy đủ. Chương III BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN NGƯỢC TRONG HỆ VI PHÂN TẬP Đây là nội dung chính của luận văn. Giới thiệu một số khái niệm về hệ vi phân tập có điều khiển như: sự tồn tại nghiệm, xấp xỉ nghiệm, sự sai lệch nghiệm của hệ vi phân tập có điều khiển. Từ đó đưa ra một số ứng dụng của điều khiển ngược vào một số bài toán có liên quan như: điều khiển ngược với bài toán điều khiển được hoàn toàn, điều khiển ngược với bài toán nghiệm bị chặn. Cuối cùng là phần kết luận.

TÀI LIỆU LUẬN VĂN CÙNG DANH MỤC