Luận văn K - Lý thuyết đối với không gian phân lá của phân lá Reeb và một vài MD - Phân lá

Số trang: 64
Loại file: pdf
Lượt xem 935
Lượt tải 115

Thông tin tài liệu

Ngày đăng : 21/02/2018 14:07

Mô tả :Đa tạp phân lá là một nhánh tương đối mới mẻ thuộc lĩnh vực Hình học vi phân. Mặc dù ở địa phương, mọi phân lá k chiều trên một đa tạp vi phân n chiều đều hoàn toàn giống nhau cụ thể là chúng luôn có “dáng điệu” của phân lá tầm thường nhưng trên toàn cục thì chúng có thể rất khác nhau. Bởi thế, khi nghiên cứu phân lá, ta chỉ quan tâm đến các vấn đề toàn cục, tức là nghiên cứu những yếu tố bất biến qua các phép tương đương tôpô. Chẳng hạn như tìm hiểu số các lá đóng, lá tuần hoàn, lá trù mật hay lá compact, . của từng kiểu phân lá. Một yếu tố phản ánh khá tốt thông tin của phân lá ( , ) V F là không gian lá V F của phân lá đó. Tuy nhiên, dù các đa tạp phân lá có tôpô tốt (do có cấu trúc vi phân), nhưng không gian lá của nó thường lại rất xấu, có thể không Hausdorff, thậm chí là không nửa tách. Mà ta đã biết, khi tính K  lý thuyết hình học của một không gian tôpô X , ta hay thay X bởi một   đại số C X 0( ) . Với tôpô xấu của V F thì cách thay thế này không còn phù hợp vì C V F 0( ) không cho ta thông tin cần thiết về phân lá ( , ) V F . Đây là một cản trở lớn trong nghiên cứu tôpô phân lá.

Vui lòng click vào nút TẢI XUỐNG bên dưới để tải tài liệu:

Luận văn K - Lý thuyết đối với không gian phân lá của phân lá Reeb và một vài MD - Phân lá