Nền tảng đầu tiên của Fractal đã được nhà toán học và vật lí học
Leibniz đưa ra cùng khoảng thời gian đó là self-similarity (tính tự tương tự)
mặc dù chưa hoàn chỉnh nhưng đã mở ra bước tiến đầu tiên. Nhưng nó chỉ
được biết đến với cái tên hình học Fractal đầu tiên vào năm 1872 khi Karl
Weierstrass đưa ra một ví dụ với chức năng không trực quan của thuộc tính
hiện thân khắp nơi liên tục mà không phụ thuộc vào không gian. Vào 1904,
volt Helge Koch không hài lòng với kết luận của Weierstrass, đưa ra một định
nghĩa hình học cao hơn về chức năng tương tự, mà bây giờ được gọi là đường
cong Koch. Dựa trên thành quả đó , Waclaw Sierpinski đã xây dựng với tam
giác vào năm 1915 mà sau nay gọi là tam giác Sierpinski. Ban đầu các Fractal
hình học đã được mô tả như là những đường cong hơn là hình 2D mà ta được
biết đến như là trong các công trình hiện đại ngày nay. Vào 1918, Bertrand
Russell đã đoán nhận về một " vẻ đẹp tối cao " bên trong nẩy sinh trong toán
học Fractal.Ý tưởng của các đường đồng dạng được cầm xa hơn nữa bởi Pierre
Lévy Paul, người mà, trong 1938 đã đưa ra kiến giả về một đường cong fractal
mới, đường cong C Lévy. Georg Cantor cũng đã cung cấp các ví dụ về các tập
con cảu thuộc tính bất thường thực sự phù hợp – tập Cantor bây giờ cũng
được công nhận là fractals. Những hàm lặp trong mặt phẳng phức được điều tra
vào cuối thế kỉ 19 - đầu thế kỉ 20 bởi Henry Poincaré, Felix Klein, Pierre Fatou
và Gaston Julian. Tuy nhiên, không có sự giúp đỡ của đồ họa máy tính hiện
đại, họ thiếu những phương tiện để làm cho trực quan vẻ đẹp của nhiều đối
tượng mà họ khám phá. Vào những năm 1960, Benoit Mandelbrot bắt đầu điều
tra self-similarity (tính tự tương tự), mà trước đó được xây dựng trên công việc
của Lewis Fry Richardson. Cuối cùng, vào 1975 Mandelbrot đưa ra từ
"Fractal" để biểu thị một đối tượng mà có miền Hausdorff- Besicovitch là lớn
hơn so với các miền trước đây. Ông ta minh họa định nghĩa toán học này bởi
máy tính những trực quan hóa. Những ảnh này bắt đầu trở lên nổi tiếng dựa vào
phép đệ quy, dẫn tới hình thành thuật ngữ "Fractal" ngày nay.
