Khi ra đời cơ học lượng tử 1926 đến nay, lịch sử cơ học lượng tử là một chuỗi
dài những cố gắng của nhiều nhà khoa học trong hầu hết các lĩnh vực (toán học, vật lý,
hóa học, tin học ) nhằm tìm cách giải gần đúng phương trình Schrödinger để xây
dựng hàm sóng cho hệ phân tử. Việc giải chính xác hàm sóng cho hệ phân tử có một ý
nghĩa quan trọng trong việc cung cấp đầy đủ thông tin về mặt năng lượng của hệ phân
tử ở mọi trạng thái electron. Tuy nhiên, việc tìm ra lời giải chính xác cho phương trình
Schrödinger là một việc hết sức khó khăn bởi sự tương tác giữa các hạt (hạt nhân,
electron) dẫn đến một biểu thức tích phân phức tạp. Do vậy cần có những phương pháp
tính thích hợp để giải một cách gần đúng phương trình Schrödinger cho hệ phân tử.
Phương pháp nền tảng để giải phương trình Schrödinger là lý thuyết Hartree-Fock, tuy nhiên vì có những mặt hạn chế nên phương pháp này kết quả thu được cũng
chưa thật sự phù hợp với thực nghiệm. Lý thuyết phiếm hàm mật độ (Density
Functional Theory-DFT) ra đời đánh dấu một bước tiến mới trong lĩnh vực tính toán
mô phỏng. Lý thuyết phiếm hàm mật độ bao hàm một lượng lớn các phương pháp tính
toán được sử dụng để tính năng lượng tổng cộng của hệ phân tử, nguyên tử bằng cách
sử dụng một phiếm hàm năng lượng của mật độ electron và vị trí các nguyên tử .
Khi lý thuyết đầu tiên của Thomas- Fermi được thiết lập từ những năm 1920 thì
vẫn chưa có một cơ sở nào được tạo ra làm nền tảng cho một lý thuyết chính xác tại
thời điểm bấy giờ. Đến 1960, Hohenberg, Kohn và Sham giới thiệu một phương pháp
quan trọng để tính toán năng lượng tương quan trao đổi của hệ các hạt đó là phương
pháp xấp xỉ mật độ địa phương (Local Density Aproximation- LDA). Sự thành công
của LDA cùng với khả năng tính toán rất nhanh của công nghệ máy tính hiện đại tạo
nên ứng dụng phổ biến của DFT.
Khóa luận tốt nghiệp đại học 2011 GVHD: TS. Lê Minh Hưng
SVTH: Trần Ý Nguyện Trang 8
Sự phát triển nhanh chóng của các thuật toán chính xác và hơn thế là sự cải tiến
về lý thuyết, đã làm cho DFT trở thành phương pháp trung tâm của vật lý chất rắn khi
nghiên cứu hệ có kích cỡ từ một vài đến hàng trăm nguyên tử.
Khoa học và công nghệ ngày một phát triển, đã và đang thu về những thành tựu
đáng khích lệ. Khoa học máy tính đã được vận dụng vào với những phương pháp tính
ngày càng được cải thiện để đạt được độ chính xác đáng tin cậy và gần hơn với các giá
trị thực nghiệm. Sự phát triển của các phần mềm máy tính phục vụ cho việc tính toán
giúp cho việc nghiên cứu được mở rộng hơn.
Lý thuyết lượng tử đã mở ra một chân trời mới cho việc nghiên cứu những cấu
trúc nội tại của các chất, đặc biệt là những hệ chất phức tạp chứa đến hàng trăm nguyên
tử. Đối tượng nghiên cứu được chọn trong luận văn là vật liệu graphene và vật liệu
ZnO vì những tính chất và khả năng ứng dụng trong các thiết bị và linh kiện điện tử.
Từ lâu ZnO đã được biết đến và nghiên cứu vì những đặc tính rất quý báu như :
độ rộng vùng cấm rộng (3.37 eV), năng lượng liên kết exciton lớn khoảng 60MeV ở
nhiệt độ phòng, có tính áp điện, đặc biệt là khi nó ở cấu trúc nano. Chính nhờ những
đặc tính này mà ZnO rất thích hợp ứng dụng trong các thiết bị điện tử và quang điện
tử
Bên cạnh nh
