1. Lý do chọn đề tài
Độ đo và tích phân Lebesgue lànềntảngcủa giải tích hiện đại. Việc nghiên
cứu nó làcần thiết, giúp cho emnắmvữnghơn kiến thứcvề phần này. Ngoài ra, em
còn có điều kiện nghiêncứu sâuhơn cácmảng giải tích có liên quan. Đây là lý do
chính để em chọn đề tài này.
2. Giớihạncủa đề tài
Độ đo và tích phân Lebesgue làmảng giải tích hiện đại khárộng. Trong
khuông khổmột luậnvăntốt nghiệp, đề tài không thể khai thácmọivấn đề. Dovậy,
luậnvăntập trung khai thácvềmộtsốdạnghộitụcủa dãy hàm đo được. Bêncạnh
đó, còn xétvềmối liênhệ giữa cácdạnghộitụ này.
3. Mục tiêu đề tài
Trong phạm vi giớihạncủa đề tài,mục tiêuhướngtớicủa luậnvăn là nghiên
cứumộtsốdạnghộitụcủa dãy hàm đo được.Cụ thểhơn, bêncạnh cácdạnghộitụ
quen thuộc như hộitụ theo độ đo,hộitụhầu khắpnơi, đề tài còn nghiêncứumộtsố
dạnghộitụ khác như hộitụhầu như đều,hộitụ đềuhầu khắpnơi,hộitụ trung
bình,
Tuy nhiên, để hiểu sâuhơnvề cácdạnghộitụ, đề tài còntập trung nghiên
cứuvềmối liênhệ giữa cácdạnghộitụ này. Vídụ, như ta đã biết, trong không gian
độ đohữuhạn và độ đo được xét là độ đo đủ thìmọi dãy hàm đo được hộitụhầu
khắpnơi thì hộitụ theo độ đo.Vấn đề đặt ra là đốivới cácdạnghộitụ khác thì có
mối liênhệvới nhau như thế nào?
