Hàm số là khái niệm quan trọng trong toán học hiện đại và trong nội dung dạy học toán phổ
thông ở Việt Nam. Hàm số qua các chương trình cải cách giáo dục được đưa vào giảng dạy cho học
sinh ở lớp 7, 9, 10, 11, 12. Cụ thể, lớp 9 học sinh học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc 2 dạng y =
ax2(a 0), lớp 10 học sinh được ôn lại các hàm số đã học ở lớp 9, hàm số dạng y = ax2 + bx + c
(a 0) .Lớp 11, đưa vào học hàm số lượng giác. Lớp 12 học sinh được học về hàm số lũy thừa, mũ,
logarit, bậc 3, trùng phương, nhất biến, bậc 2 trên bậc nhất. Đặc biệt, ở lớp 12, nội dung này được
đưa vào giảng dạy với thời lượng khoảng 50% so với cả chương trình giải tích 12.
Mặt khác, nội dung khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trở thành câu hỏi không thể thiếu trong tất
cả các đề thi tốt nghiệp phổ thông và đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng. Liên quan với nội dung
khảo sát và vẽ đồ thị hàm số là câu hỏi về cực trị của hàm số. Người ta nhận thấy học sinh gặp khá
nhiều khó khăn khi bắt đầu vào học nội dung này.
Để học sinh phát triển được tính tư duy sáng tạo và một tiết dạy tập trung vào hoạt động của
học sinh, SGK cải cách 2006 đòi hỏi phải đổi mới PPDH
