Lũy thừa là một đối tượng toán học được đưa vào từ đầu cấp hai và kết thúc ở cuối cấp 3,
mặc dù số lượng và nội dung của nó rất ít nhưng nó có một vai trò rất lớn trong chương trình toán.
Chúng tôi đặc biệt quan tâm đến lũy thừa bởi những lý do sau đây:
- Qua các lần cải cách giáo dục thì mở rộng khái niệm lũy thừa vẫn được đưa vào đầu
chương: hàm số mũ-hàm số lôgarit, sau khi học giới hạn. Điều đó dẫn chúng tôi đến câu hỏi: Có hay
không sự phụ thuộc của lũy thừa vào giới hạn? Lũy thừa có vai trò gì trong việc nghiên cứu hàm mũ
và hàm lôgarit?
- Ở chương trình chỉnh lý hợp nhất năm 2000 thì mở rộng khái niệm lũy thừa được đưa vào
sau chương giới hạn và trước chương đạo hàm, nhưng sang chương trình cải cách năm 2005 thì nó
được đưa vào chương trình lớp 12 sau khi đã học xong chương “đạo hàm và các ứng dụng của đạo
hàm”. Sự thay đổi này có ý nghĩa như thế nào? Tại sao lại có sự thay đổi đó? Tiến trình đưa vào
khái niệm lũy thừa qua hai bộ SGK có gì thay đổi hay không? Khi học khái niệm lũy thừa học sinh
gặp phải những khó khăn gì?
- Sau khi tham khảo luận văn của tác giả Hữu Lợi và Hoàng Hùng, tôi thấy khái niệm lũy
thừa, hàm mũ và hàm lôgarit có mối quan hệ mật thiết với nhau. Đồng thời, mở rộng khái niệm lũy
thừa có thể đưa vào sau khái niệm hàm mũ và hàm lôgarit. Từ đó, chúng tôi đặt ra câu hỏi: tại sao
SGK hiện hành lại chọn tiến trình ngược lại? Ý nghĩa của tiến trình đó là gì?
