<p>
Cấu trúc không gian vectơ tôpô H(U) , U là tập con mở của CM đã
được nghiên cứu bởi nhiều tác giả như Grothendieck , G Kothe và
Martineau . Tôpô mở compact lần đầu tiên được khảo sát trên không gian
các hàm chỉnh hình bởi Alexander và Nachbin.
Tuy nhiên , không chỉ có các tôpô thông dụng trên được khảo sát trên
không gian các hàm chỉnh hình . Năm 1969 , Nachbin đã giới thiệu tôpô t?
trên không gian các hàm chỉnh hình và cũng trong thời gian này Coeuré đã
đưa vào trong không gian các hàm chỉnh hình tôpô td dựa trên các định
nghĩa mở rộng của Nachbin
</p>
