Nguyên lí Dirichlet là một công cụ rất hiệu quả dùng để chứng minh nhiều kết
quả sâu sắc của toán học. Nó đặc biệt có nhiều áp dụng trong lĩnh vực khác nhau
của toán học. Nguyên lí này trong nhiều trường hợp người ta dễ dàng chứng minh
được sự tồn tại mà không đưa ra được phương pháp tìm được vật cụ thể, nhưng
trong thực tế nhiều bài toán ta chỉ cần chỉ ra sự tồn tại là đủ rồi.
Luận văn này dành để trình bày các ứng dụng của nguyên lí Dirichlet để giải
các bài toán sơ cấp.
Ngoài phần mở đầu luận văn gồm bốn chương và danh mục tài liệu tham khảo.
Chương I dành để trình bày các kiến thức cơ bản (đặc biệt giới thiệu nguyên lí
Dirichlet) sẽ dùng đến trong các chương sau.
Chương II với tiêu đề "Ứng dụng nguyên lý Dirichlet vào bài toán hình học tổ
hợp" trình bày các ứng dụng của nguyên lí Dirichlet để giải các bài toán trong lĩnh
vực hình học tổ hợp.
Cần nhấn mạnh rằng sử dụng nguyên lí Dirichlet là một trong những phương
pháp hiệu quả nhất để giải các bài toán về hình học tổ hợp.
Chương III trình bày cách sử dụng nguyên lí Dirichlet để giải các bài toán về
số học, đặc biệt là các bài toán về tính chia hết, tính chính phương . . .
Phần còn lại của luận văn dành để trình bày các ứng dụng của nguyên lí Dirichlet
vào các bài toán khác.
Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình của thày giáo
PGS.TS Phan Huy Khải. Tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến
Thầy. Tôi xin trân trọng cảm ơn ban lãnh đạo khoa Toán trường Đại học Khoa
học, khoa Sau đại học - ĐHTN, các thầy, cô giáo đã trang bị kiến thức, tạo điều
kiện cho tôi trong thời gian học tập tại đây. Tôi cũng gửi lời cảm ơn đến Ban giám
hiệu và các đồng nghiệp của tôi ở trường THPT Phương Xá - Phú Thọ đã động
viên, giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình hoàn thành luận văn này.
