Trong luận văn này, chúng tôi xem xét phương trình sóng phi tuyến với điều kiện biên và
điều kiện đầu dưới đây
u t u K u u u u f x t x t T tt xx t t p2 q2 , , 0 1 , 0 (1.1)
0
0, 0, , 1, 0
t
x
t u t k t s u s ds u t (1.2)
u x u x u x u x ,0 , ,0 0 1 t (1.3)
trong đó p q K , 2, , 0 là các hằng số cho trước và , , , , f k u u 0 1 là các hàm cho trước thỏa các
điều kiện mà ta sẽ chỉ ra sau.
Bài toán (1.1) – (1.3) có nhiều ý nghĩa trong Cơ học mà nhiều nhà Toán học quan tâm nghiên
cứu trong thời gian gần đây [3] – [10]. Về mặt toán học, ta có thể nói rằng bài toán (1.1) – (1.3) là
sự kết hợp những đặc điểm quan trọng của hai bài báo đã được công bố trước đây [3] và [4]
