<p>
Bất đẳng thức làmột trong những chuyênmục có tínhhấpdẫn nhất trong giáo
trình giảngdạy vàhọctậpbộ môn toán ở nhà trường phổ thông. Nó làmột đề tài
thường xuyên cómặt trong các đề thivề toán trong cáckỳ thi tuyển sinh quốc gia,
cũng như trong cáckỳ thi Olympicvề toán ởmọicấp.
Luậnvăn này dành để trình bàymột nhánhcủa lý thuyếtbất đẳng thức – Cácbất
đẳng thức thôngdụng.
Ngoài phầnmở đầu và danhmục tài liệu tham khảo luậnvăngồm có 5 chương:
Chương 1với tiêu đề “Phương phápsửdụngbất đẳng thức Côsi” dành để trình
bàyvềbất đẳng thức Côsi.
Bất đẳng thức Côsi làbất đẳng thức quan trọng nhất và có nhiều ứngdụng nhất
trong chứng minhbất đẳng thức. Trong chương này chúng tôi dành để trình bày các
phương phápcơbản nhất đểsửdụng có hiệu quảbất đẳng thức Côsi.
Chương 2 “Phương phápsửdụngbất đẳng thức Bunhiacopski” trình bày các
ứngdụngcủabất đẳng thức Bunhiacopski vàbất đẳng thức Bunhiacopskimởrộng.
Một trong những phương pháp haysửdụng và có tính hiệu quả để chứng minh
cácbất đẳng thức làsửdụngbất đẳng thứcvới các dãy đơn điệu. Cáckết quả này
được trình bày trong chương 3.
Chương 4 dành để trình bàymộtlớpbất đẳng thức đơn điệu đặc biệt(đó làbất
đẳng thức Trêbưsép).
Sauhết trong chương 5 trình bàymột ápdụng lý thú cáckết quảcủa giải tíchlồi
để chứng minhbất đẳng thức – đó làsửdụng tínhlồicủa hàmsố để chứng minh
bất đẳng thức.
</p>
