Trên thực tế những giá trị của biến ngôn ngữ đều có thứ tự nhất
định về mặt ngữ nghĩa. Ví dụ, ta hoàn toàn có thể cảm nhận được
rằng, ‘trẻ’ là nhỏ hơn ‘già’, hoặc ‘nhanh’ luôn lớn hơn ‘chậm’. Xuất
phát từ quan hệ ngữ nghĩa đó một cách tiếp cận dựa trên cấu trúc tự
nhiên của miền giá trị của các biến ngôn ngữ, gọi là đại số gia tử
(ĐSGT) đã được đề xuất trong [24]. Theo đó ngữ nghĩa của các từ
được biểu thị qua cấu trúc của ĐSGT được xem là ngữ nghĩa định
tính, nghĩa là sự sắp xếp vị trí tương đối trong so sánh ngữ nghĩa giữa
các từ trong ngôn ngữ. Nhờ đó ta có thể lập luận dựa trên cấu trúc thứ
tự của các giá trị ngôn ngữ.
Tuy nhiên việc lập luận trên giá trị ngôn ngữ đã hạn chế việc ứng
dụng ĐSGT trong các bài toán kỹ thuật, lĩnh vực rất cần tính toán định
lượng. Như vậy xuất hiện nhu cầu định lượng các giá trị ngôn ngữ, và
trong [6] đã đưa ra được công thức giải tích xác định ánh xạ định
lượng ngữ nghĩa v với các tham số là độ đo tính mờ của các phần tử
sinh và độ đo tính mờ của các gia tử. Nhờ đó mỗi giá trị ngôn ngữ của
biến ngôn ngữ được định lượng bằng một giá trị thuộc khoảng [0,1]
sao cho thứ tự của các giá trị ngôn ngữ của một đại số được bảo toàn.
